אַין, אחדות, בינאריות וטריגרמות

על בסיס מיתי למדע וטכנולוגיה.

השאלה מה קדם למה, המדע לטכנולוגיה או הטכנולוגיה למדע, כפי שהיא נדונה, לדוגמה, בספרו של יחיאל גלבוע – פילוסופיה של הטכנולוגיה,[1] מרמזת על קשר מחייב וסגור בין שני השניים, כשכל מה שנותר לנו לבדוק, אם כך, תהיה השאלה מי משפיע על מי. לעומת תיאור דואלי זה של תהליכי ההתקדמות המדעית והטכנולוגית, אבקש להציע מערכת פתוחה יותר, בה יתכנו גורמים נוספים שמשפיעים על המדע ועל הטכנולוגיה. אפשרות אחת לבחינתם של מקרים מסוג זה יכולה להיות אופן בנייתן של כניסיות בימי הביניים. בזמן שאין ספק שהיו אלו ידע ויכולת טכנולוגית שהיוו את הבסיס לבנייתן, הרי שזו הייתה אמונה דתית ביחס הרצוי בין מעמדו הנמוך של האדם בעולם ומעמדו הרם של האל, שסללה את הדרך להקמתן של כניסיות עצומות אלו. דוגמה אחרת, בה אעסוק במאמר זה, תהיה היחס מערבי הדואלי – מאגי ומדעי, לטריגרמות האי-צ'ינג של המלך הסיני פֿוּ שִׂי, בן המאה הראשונה לפני הספירה.

בספרו מציג גלבוע את עמדתו של היידגר, כפילוסוף הראשון שעסק בפועל בפילוסופיה של הטכנולוגיה, שטען שמשום שהיחס ראשוני שלנו לעולם הוא יחס פרקטי ולא קונספטואלי, הרי שהידע המדעי שלנו תלוי ונגזר מהידע הפרקטי שלנו. מכאן הפך היידגר את הסדר המקובל לפיו זהו המדע שמקדים את הטכנולוגיה, והציע שזו למעשה הטכנולוגיה שמקדימה ומובילה להתקדמות המדעית.[2] גלבוע מציג עמדות נוספות לשאלה זו, כמו אלו של ג'ון דיואי (Dewey), שניסה לקרב את הפילוסופיה, המדע והטכנולוגיה ולבטל את המרחק הרעיוני ביניהם, או ג'ק אלול (Ellul), בטענתו שהקפיטל כבר אינו הכוח הדומיננטי בעולם, אלא הטכנולוגיה.[3] את הטכנולוגיה מגדיר גלבוע בספרו כך:

"דיסציפלינה הכוללת את פעילותו של האדם להשגת מטרות פרקטיות על ידי איסוף וארגון ידע, תהליכים, ושימוש בציוד, בכלים, במכונות ודומיהם להשגתם; היא מורכבת ומקיפה את כל תחומי חיינו, ולכן יש לנסות לבחון אותה לעומק. מטבע הדברים, הגדרה זו היא רחבת היקף, מפאת היקפי השפעתה הרחבים של הטכנולוגיה".[4]

גלבוע ממשיך ומתאר את הגדרותיהם של פילוסופים אחרים למושג זה, אולם דווקא כלליותו כהגדרה רחבת היקף עשויה לעורר אותנו לחפש תופעות רחבות אחרות – רחבות עד כדי כך שיתכן שישפיעו על המדע בדרכים שונות. גלבוע, למשל, מתייחס לניגוד שבין המזרח והמערב הנתון תחת תפיסת הנאורות במאה ה-18, שעל פיה נטען שהמדע הוא לא רק הבסיס להבנת העולם, אלא הדרך היחידה לפתור את כל בעיותיו של המין האנושי. מכאן, גלבוע ממשיך, הדרך להפיכתה של התרבות המערבית לכזאת שנתונה תחת אידיאל של פיזיקליות טהורה הייתה קצרה, וזאת בניגוד לתרבות המזרחית, שכוללת היבטים רוחניים ולצד היבטים טכניים, כמו ביוגה.[5]

לצד הטענה שאולי ראוי להזכירה אף שלא אעסוק בה במאמר זה, שעצם האמונה הכללית בכך שפתרונן של כל בעיות האדם מובטחים על ידי המדע היא אמונה משיחית ביסודה, נוכל לראות שגם במקרים פרטיים יותר של הנאורות ושל חשיבות מדעיות נוכל לגלות יסודות דתיים או מיסטיים. זהו, למשל, המקרה של אבי השפה הבינארית, גוטפריד לייבניץ. את הסיבות לכך שלייבניץ האמין בחשיבותה של שפה זו נוכל לתאר לא רק כפרקטיות, כפי שהתבקשנו לראות זאת בתפיסתו של גלבוע את הטכנולוגיה, אלא גם כמיסטית ובעיקר כדתית. המתמטיקאי פרנק סווטס (Swetz) מתאר את עמדתו המורכבת של לייבניץ במאמרו על ניסיונו של לייבניץ להפיץ את הדת הנוצרית בקרב הסינים,[6] כחלק מרוח התקופה בה פועל לייבניץ ככזו שמושפעת, מצד אחד, מעלייתה של התפיסה המדעית, ומנגד מתפיסות נאו-פלטוניסטיות ונאו-פיתגוראיות. לייבניץ עצמו הושפע מאד משני מיסטיקנים קתוליים – רמון ליול (Lull) שחקר את הקבלה וניסה לאחד בין היהדות, הנצרות והאסלאם, וניקולאוס קוזאנוס (Friar Nicholas of Cusa) שטען שדברים המנוגדים זה לזה, כמו מספרים זעירים ומספרים עצומים, נפגשים בסופו של דבר באינסוף.[7]

במאמרו של סווטס מתואר חיפושו של לייבניץ אחר שפה אוניברסלית מתמטית כרצון להבנת כוללת של העולם ושל האל. זהו חיפוש שמזכיר את טענתו של אוגוסטין הקדוש, בן המאה הרביעית, שטען שנומרולוגיה היא הדרך להבנת אלוהים, שבעצמו ברא את העולם כולו במספרים, במדידה ובמשקל. לצד רצון זה לאוניברסליזציה של הידע ומציאת המפתח להבנה כוללת של המציאות, סווטס מוסיף את התכתבויותיו הרבות של לייבניץ עם דמויות מפתח שונות, ביניהן גם מיסיונרים נוצרים ששהו בסין מתוך הרצון להפיץ את הנצרות גם ברחביה, חזון לו לייבניץ היה שותף.[8] בסדרת התכתבויות עם אחד המיסיונרים הישועיים בסין, יואכים בובא (Bouvet),[9] לייבניץ נלהב היה לגלות שבנוסף לבסיס הנוצרי שבשפה הבינארית, שפה זו עשויה לפתור את חידת הטריגרמות המיסטיות של פֿוּ שִׂי.

במכתב ששולח לייבניץ לבובא בתאריך ה-18.10.1697, לייבניץ מציג את השפה הבינארית ככזו שעשויה לעניין את הפילוסופים הסיניים ואולי אף את הקיסר. השפה הבינארית, ממשיך לייבניץ, מתארת את כל המספרים כקומבינציות של אחדוּת ואַין, דבר המוכיח שאלוהים ברא את העולם יש מאין.[10] במכתב ששולח בובא ללייבניץ בתאריך ה-4.11.1701, מקשר בובא בין השפה הבינארית לטריגרמות של פֿוּ שִׂי, שמתוארות כסדרה מעגלית של סמלים מאגיים, שמהווים את הבסיס למדעים ולחכמה האמיתית.[11] טריגרמות אלו מורכבות מסדרות של קווים שלמים וקווים שבורים, כפי שהשפה הבינארית מורכבת מהספרות 1 ו-0, כאשר כל סדרה מקבלת משמעות שונה, תוך יצירתה של שפה המורכבת מ64 סדרות שונות. בובא אף מציין שהערכתו לעבודתו של לייבניץ רק גברה עם ההבנה שהמערכת הבינארית שהוא מתאר תואמת לשפה המאגית העתיקה של הסינים.[12] זו טענתו של בובא, שהמערכת המספרית של לייבניץ תואמת למערכת הסינית העתיקה, שמביאה את לייבניץ לפרסם לבסוף את השפה הבינארית באופן ציבורי. במאמר אקדמי שכותב לייבניץ בשנת 1703, עבור האקדמיה המלכותית למדעים, הוא מצרף מכתב לנשיא האקדמיה, בו השפה הבינארית מוצגת כפתרון למסתורין העתיק שהוא הטריגרמות של פֿוּ שִׂי.[13]

שפת הטריגרמות העתיקה של פֿוּ שִׂי משמשת, כך אנו רואים, כעדות תומכת לחשיבותה של השפה הבינארית של לייבניץ, בניסיונו להבין את שפתה האלוהית של המציאות. בכך אנו רואים ששפה עתיקה זו, ששימושיה היו דתיים ו/או מאגיים, מקבלת משמעות שאינה נוצרית בלבד, אלא בעיקר כזו שתעזור בהתפתחות של הטכנולוגיה ואיתה – של המדע. ועם זאת, אנו יכולים לראות שימוש דומה בשפה זו, המתארת בצורתה הבינארית התקדמות עשרונית של מספרים, גם בספר המאגיה של אליפז לוי (Lévi), Transcendental Magic: Its doctrine and Ritual,[14] שמתפרסם באמצע המאה ה-19. חלקו הראשון של הספר, העוסק בעקרונות המאגיה, מחולק לעשרים ושניים פרקים, כאשר כל פרק עוסק גם בניתוח מאגי של משמעות מספרו. הפרק הראשון עוסק באחדות, השני בזוג, השלישי בשילוש וכך הלאה. לוי מזכיר את הטריגרמות של פֿוּ שִׂי פעמיים בשני פרקים שונים, ודרכן הוא מתייחס בצורה בינארית למספרים העשרוניים עליהם הוא כותב.

בפרק השני של ספרו, לוי כותב כל הדיאדה – האחדות שמכפילה את עצמה לזוג על מנת לברוא. כך מונה לוי דוגמאות לזוגות הפועלים זה על זה: הגבר והאישה, העיקרון והמילה, כמו גם אלמנטים מאגיים דוגמת המונדה (בועז) והדיאדה (יכין), המהוות עמודי תווך חשובים בתפיסתם של הבונים החופשיים.[15] כאן מציג לוי את עקרון הטריגרמות של פֿוּ שִׂי כדוגמה נוספת לעקרון בינארי של יין ויאנג, כבסיס ליצירה בעולם. האחדות היא היאנג, הדיאדה היא היין.[16] בפרק הבא, לוי מתאר את המעבר מהזוג לשילוש, כלומר למילה המושלמת שמניחה עיקרון תבוני, עיקרון של דיבור ועיקרון שנאמר על ידי הדיבור.[17] כאן לוי מציג פרשנות לבריאה בשפה בינארית. לוי מתאר באמצעות הטריגרמות של פֿוּ שִׂי את השילוש הנעלה ביותר, 111, כלומר הייצוג של שילוש גברי שהוא היאנג, שכן שום דבר פסיבי יכול להיכנס לרעיון האלוהים שנחשב לכוחו המניע של העולם. לעומת ייצוג זה, השילוש הנשי, 000, הוא היין - הנחות ביותר.[18]

בניגוד ללוי, נראה שלייבניץ לא הכיר את הטריגרמות של פֿוּ שִׂי לפני שחשב על השפה הבינארית. אולם גם במקרה זה, הרי שניתן לראות שמקורה של השפה הבינארית, שמהווה את בסיסו של העולם הדיגיטלי, הוא לא ברצון לשיפור טכנולוגי או מדעי אלא ברצון דתי להבנת האל והעולם. נוסף על כך, השפה הבינארית, כפי שהיא באה לידי ביטוי באותן טריגרמות, נהגתה על ידי פֿוּ שִׂי מסיבותיו המיסטיות, רק כדי להתגלות זמן רב לאחר מכן כתואמת לשפה הבינארית של לייבניץ, שיסודותיה נוצריים, ולאחר מכן להוות בסיס לטכנולוגיה דיגיטלית, שבתורה תורמת להתפתחות המדעית. אם הוויכוח שמוצג על ידי גלבוע, לגבי היחס שבין טכנולוגיה ומדע, מניח דואליות סגורה שבה זהו המדע שמשפיע על פיתוח הטכנולוגיה או להיפך, הרי ניתן לחשוב על גורמים נוספים, חיצוניים לדיאדה זו, שיכולים להניע התקדמויות טכנולוגיות או מדעיות.

האמונה, הכמעט משיחית, ביכולת המדעית להבין את העולם בצורה מוחלטת, מפרידה את המדע מצורות אחרות של התבוננות בעולם. אולם מעבר לכך שהפרדה שכזו אינה אפשרית בצורה כה מוחלטת, הרי שאנו עשויים להחמיץ כיווני מחשבה, יצירה ועשייה רבים כאשר אנו מצמצמים את הקשר של ההתבוננות המדעית בעולם במקום להרחיבם. דווקא מחשבה ואמונה שאינן פרקטיות במציאות פיזיקלית לחלוטין עשויות להוליד כלים, גילויים ומחשבות יותר מתודיות שנמנעים מאיתנו במערכת נעולה של מדע-טכנולוגיה.  אם המדע נסמך על התפיסה, המיתית בעצמה, לפיה ניתן לשלוט בעולם בצורה מוחלטת באמצעותו, אולי אפשר לפתוח את השדה המדעי גם לתפיסות מיתיות אחרות.

ביבליוגרפיה:

גלבוע, יחיאל, פילוסופיה של הטכנולוגיה: אתגרי המדע בעידן ההייטק, תל אביב: רסלינג, 2023.

Lévi, Éliphas, Transcendental Magic: Its Doctrine and Ritual, trans: Arthur Edward Waite, Mansfield Centre: Martino Publishing, 2011.

Strickland, Llyod, Lewis, Harry, Leibniz on Binary: The Invention of Computer Arithmetic, Cambridge: MIT Press, 2022.

Swetz, Frank, J., "Leibniz, the Yijing, and the Religious Conversion of the Chinese", in Mathematics Magazine, 2003, 76:4, 276-291.